（2013•上海）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2+ab+b2-c2=0，则角C的大小是[2
（2013•上海）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2+ab+b2-c2=0，则角C的大小是
[2π/3]
[2π/3]
． 
赞 coco_xiaoyan 幼苗
共回答了17个问题采纳率：76.5% 举报
解题思路：利用余弦定理表示出cosC，将已知等式变形后代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．
∵a2+ab+b2-c2=0，即a2+b2-c2=-ab，
∴cosC=
a2+b2−c2
2ab=[−ab/2ab]=-[1/2]，
∵C为三角形的内角，
∴C=[2π/3]．
故答案为：[2π/3]
点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
1年前
6
可能相似的问题
-
1年前8个回答
-
1年前3个回答