（2013•永州一模）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，b=4，cosC＝23．

解题思路：（1）在△ABC中，依题意可求得sinC，从而可得△ABC的面积；
（2）由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC=9+16-16=9可求得c，再由正弦定理[c/sinC]=[b/sinB]可求得sinB，继而可求得cosB，最后利用两角差的正弦即可求得sin（B-C）．

（1）在△ABC中，
∵cosC=[2/3]，
∴sinC=
1−cos2C=
1−(
2
3)2=

5
3．　　…（2分）
∴S_△ABC=[1/2]absinC=2
5．　　　　　　　　　　 …（5分）
（2）由余弦定理可得，c²=a²+b²-2abcosC=9+16-16=9
∴c=3．…（7分）
又由正弦定理得，[c/sinC]=[b/sinB]，
∴sinB=[b•sinC/c]=
4×

5
3
3=
4

点评：
本题考点： 余弦定理；同角三角函数间的基本关系；正弦定理．

考点点评： 本题考查余弦定理与正弦定理，考查同角三角函数间的基本关系，考查两角差的正弦，属于中档题．