00721277 幼苗
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(1)证明:∵△ABC与△CDE都是等边三角形,
∴ED=CD.
∴∠A=∠DCE=∠BCA=∠DEC=60°.(1分)
∴AB∥CD,DE∥CF.(2分)
又∵EF∥AB,
∴EF∥CD,(3分)
∴四边形EFCD是菱形.(4分)
(2)连接DF,与CE相交于点G,(5分)
由CD=4,可知CG=2,(6分)
∴DG=
42−22=2
3,(7分)
∴DF=4
3.(8分)
点评:
本题考点: 菱形的判定;等边三角形的性质;勾股定理.
考点点评: 菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:①定义,②四边相等,③对角线互相垂直平分.
1年前
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如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,求证:BD=AE
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你能帮帮他们吗