如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,试着说明

如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,试着说明
∠AEB-∠EBD=60°
helen2726 1年前 已收到1个回答 举报

vvtvv 幼苗

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证明:
在△AEC和△BDC中,
AC=BC
∠ACE=60°-∠ECB=∠BCD
EC=DC
所以△AEC≌△BDC
故∠CBD=∠CAE
从而∠EBD=∠EBC+∠EAC
由于∠AEB+∠BED+∠DEC+∠CEA=360°①
∠EBC+∠BED+∠DEC+∠CEA+∠EAC+∠ACB=360°②
①-②,得:
∠AEB-∠EBC-∠EAC-∠ACB=0°
故∠AEB-∠EBD=∠ACB=60°

1年前

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