如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点D在AE上,求证：AD等于BE

majormei 1年前 已收到5个回答 举报
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晋重耳 幼苗

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证明：∵,△ABC与△CDE都是等边三角形
∴∠ACB=∠DCE=60
AC=BC,CD=CE
∴∠ACD=∠BCE
∴△ACD≌△BCE
∴AD=BE

1年前

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coolnb2007 幼苗

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题目少条件。

1年前

1

细细的缎带 幼苗

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思路：证明△ACD全等△ECB即可（图略）。
证明：由题设等边三角形易知：
AC=BC
∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠BCE=60度；
DC=CE
故△ACD全等于△ECB（S.A.S)，
故AD=BE。

1年前

1

amy_79 幼苗

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看不见图啊

1年前

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HXX丫头 幼苗

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没悬赏分，图片我就不加了。
你的题目中，D应该在AE的延长线上，即AD>AE，命题才成立。
证明的核心是证明 三角形BCE全等于三角形ACD；
显然AC=BC；DC=EC；角BCE=60度+角ACE=角ACD；
所以两个三角形全等；
所以AD=BE。
属于非常基础的平面几何题。它题目说的是D在AE上，而且AD＜AE...

1年前

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