数学题?已知,如图在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点,过点C做CF平行AB,延长BP交AC于E,

数学题?
已知,如图在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点,过点C做CF平行AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证,BP的平方等于PE乘PF
法dd红茶 1年前 已收到1个回答 举报
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其三 幼苗

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连接PC,
∵AB=AC,AD是中线,
∴AD是△ABC的对称轴．
∴PC=PB,∠PCE=∠ABP．
∵CF∥AB,∴∠PFC=∠ABP,
∴∠PCE=∠PFC．
又∠CPE=∠EPC,
∴△EPC∽△CPF．
∴PC/PE=PF/PC
∴PC2=PE•PF．
∴BP2=PE•PF．
很高兴能帮助你 O(∩_∩)O~

1年前

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