已知二项式(x−1x)n的展开式中含x3的项是第4项，则n的值为（ ）
已知二项式(x−
)n的展开式中含x3的项是第4项，则n的值为（ ）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
| 1 |
| x |
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
赞 尘嚣何时了 幼苗
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解题思路：求得二项式(x−
)n的展开式的通项公式为 Tr+1=（-1）r•
•xn-2r，再由展开式中含x3的项是第4项，可得当r=3时，n-2r=3，由此解得n的值．
| 1 |
| x |
| C | r n |
∵已知二项式(x−
1
x)n的展开式的通项公式为 Tr+1=
Crn•xn-r•（-1）r•x-r=（-1）r•
Crn•xn-2r，
再由展开式中含x3的项是第4项，∴当r=3时，n-2r=3，解得 n=9，
故选C．
点评：
本题考点： 二项式定理．
考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
1年前
5
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗