在平面直角坐标系中,点A向西运动,B点在X轴上运动,某一时刻∠ABC=∠ABD,作∠CBO的平分线与AC的延长线交于点E

在平面直角坐标系中,点A向西运动,B点在X轴上运动,某一时刻∠ABC=∠ABD,作∠CBO的平分线与AC的延长线交于点E,作CF⊥BE于F,求证∠ABD＝∠ECF.

杨白羽 1年前已收到4个回答举报

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角AB BE分别是∠DBC、∠CBO(O点没标记）的角平分线
所以∠ABD=∠ABC 、∠CBE=∠EBO
推出 ∠ABD+∠CBE=∠ABC+∠EBO=90°
即△ABE是直角三角形
所以∠BAE+∠AEB=90°
因为CF⊥BE 所以∠AEB+∠ECF=90°
推出∠BAE=∠ECF
由题意知AE‖DO 所以∠ABD=∠BAE
所以∠ABD＝∠ECF

1年前