在△ABC中,A(4,1),B(7,5),C(-4,7),求BC边上的中线AD及∠A的平分线AT的长?

tianchch 1年前 已收到1个回答 举报

hahaha39 幼苗

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向量AC=(-8,6)
向量AB=(3,4)
向量AC*向量AB=0
所以AC⊥AB
D是BC的中点,所以D的坐标是(3/2,6)
AD的长度是根号( (3/2-4)^2 +(6-1)^2 )=5根号5/2
过T作TE⊥AC于E,那么△CTE∽△CBA,所以CE:CA=TE:BA
在△AET中,假设AT=x,那么AE=DE=x/根号2
(10-x/根号2):(x/根号2) = 10:5
解得x=10根号2/3,也就是AT长度为10根号2/3

1年前

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