已知在△ABC中,y=1+cosCcos（A-B)-cos^2 C,求函数y最大值

waynewei666 1年前已收到5个回答举报

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y=1+cosC[cos(A-B)-cosC]
≤1+[cos(A-B)/2]^2 (当且仅当cosC=cos(A-B)-cosC时取等号)
=1+cos^2(A-B)/4
由cosC=cos(A-B)-cosC及A+B+C=2∏得：A=B=C=∏/3
此时y=1+cos^2(∏/3-∏/3)/4=1+1/4=5/4
综上：当A=B=C=∏/3时,函数有最大值5/4.

1年前

瞌睡蟲幼苗

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高2知识来的啊

1年前

hupai1981 幼苗

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5/4

1年前

zzlx_603 幼苗

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有点难

1年前

needequality 幼苗

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好难啊

1年前

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