（1）已知（1+2i）.z=4+3i，求z．

解题思路：（1）先计算

.

z

，再计算z．
（2）先联立方程，组成方程组，求得交点坐标，可得被积区间，再用定积分表示出曲线y=x²-2x+3与直线y=x+3所围成图形的面积，即可求得结论．

（1）∵（1+2i）
.
z=4+3i，
∴
.
z=[4+3i/1+2i]=2-i，
∴z=2+i；
（2）曲线y=x²-2x+3与直线y=x+3联立，可得交点坐标为（0，3），（2，5），
∴由曲线y=x²-2x+3与直线y=x+3所围成图形的面积S=
∫20[（x²-2x+3）-（x+3）]dx=
∫20（x²-3x）dx=（[1/3x3−
3
2x2）
|20]=-[10/3]．

点评：
本题考点： 定积分在求面积中的应用；复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 利用定积分求面积，解题的关键是确定被积区间及被积函数．