x2+ax+4 |
x |
游民bt 幼苗
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(1)由题意知,f(x)的定义域关于原点对称,
若f(x)为奇函数,则f(-x)=
(-x)2+a(-x)+4
-x=-f(x),
即
(-x)2+a(-x)+4
-x=-
x2+ax+4
x,解得a=0.
(2)由f(x)=
x2+ax+4
x得,f′(x)=1-
4
x2,
∴在[3,+∞)上f′(x)>0,∴f(x)在[3,+∞)上单调递增,
∴f(x)在[3,+∞)上恒大于0只要f(3)大于0即可,即3a+13>0,解得a>-
13
3,
故a的取值范围为a>-
13
3.
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质;利用导数求闭区间上函数的最值.
考点点评: 本题是有关函数的综合题,利用函数的奇偶性的关系式进行求值,利用函数的导数的符号判断函数的单调性,进而求出函数的最值,解决恒成立问题,考查了转化思想和逻辑思维能力.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
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1年前2个回答
1年前2个回答
已知函数f(x)=x2+ax+11/x+1若对于任意的x∈N
1年前1个回答
你能帮帮他们吗