已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0

已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
请推导出a=b=c
ASAPFE 1年前 已收到2个回答 举报

94层口罩 幼苗

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
两边同乘以2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
a-b=0且b-c=0且c-a=0
则,a=b=c

1年前

2

共你常为伴 幼苗

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a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
乘以2,有
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
分开后有
a²+b²+c²+a²+b²+c²-2ab-2bc-2ca=0
也就有
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
所以
a=b=c

1年前

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