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爱我吧我是男人 幼苗
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(1)∵f(x)=sin(2x+
π
6)+2sin2x
∴f(x)=
3
2sin2x+
1
2cos2x+(−cos2x+1)
=(
3
2sin2x−
1
2cos2x)+1
=sin(2x−
π
6)+1.
∵T=
2π
2=π,即函数f(x)的最小正周期为π.
(2)当2x−
π
6=2kπ+
π
2(5分)
即x=kπ+
2π
3(k∈Z)时,f(x)取最大值1(7分)
因此f(x)取最大值时x的集合是{x|x=kπ+
2π
3,k∈Z}(8分)
(3)f(x)=sin(2x−
π
6)+1.
再由2kπ−
π
2≤2x−
π
6≤2kπ+
π
2(k∈Z),
解得kπ−
π
6≤x≤kπ+
π
3(k∈Z).
所以y=f(x)的单调增区间为[kπ−
π
6,kπ+
π
3](k∈Z).(12分)
点评:
本题考点: 正弦函数的单调性;两角和与差的正弦函数;三角函数的周期性及其求法;正弦函数的定义域和值域.
考点点评: 本题主要考查三角函数最小正周期的求法、正弦函数的定义域和值域和单调区间的求法,一般都是将函数化简为y=Asin(wx+ρ)的形式,再根据三角函数的图象和性质解题.
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
已知函数f(x)=sin(2x+π3),则下面说法错误的是( )
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1991年8月《新民晚报》报道一则消息:“上海雨点鸽从内蒙古放飞后,历经20余天,返回上海市区鸽巢”,信鸽的这种惊人的远距离辨认方向的本领,实在令人称奇.信鸽有高超的认路本领的原因是( )
1年前
Isn’t it time you ____________ down to ____________ dancing?
1年前
叛徒A带领特务窜到乡下, B不幸被捕。在狱中,B受尽折磨,特务把竹签钉进B的十指。面对毒刑,B傲然宣告:“毒刑拷打是太小的考验,竹签是竹子做的,共产党的意志是铁铸成的!”
1年前
仓库里有一批化肥,第一次用去一半又0.5吨,第二次用去剩下的一半又0.5吨,第三次又用去剩下的一半又0.5吨,最后还剩下0.5吨,仓库里原有化肥( )吨。
1年前
One day in March ,1964, Alaska began to shake .
1年前