已知,如图,在等边三角形ABC中,点D E分别在BC AC上,BD=CE,连接AD,BE交于点F,求证∠AFE=60°

frank218 1年前 已收到2个回答 举报
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swwpfw 幼苗

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证：
因为等边三角形ABC,BD=CE,∠ABC=∠ACB,
则△ABD全等于△BCE；
∴∠BDA=∠BEC,∠FBD=∠BAD,
∵三角形内角和=180°,
∴∠BFD=∠ABD,
∴△BDF相似于△BEC,
∴∠BFD=∠BCE=60°=∠AFE(对顶角相等）

1年前

5

panhuipingjiayiu 幼苗

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证明:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠ABD=∠C=60°.
在△ABD和△BCE中,
∵AB=BC,
∠ABD=∠C,
BD=CE,
∴△ABD≌△ACE.(SAS)
∴∠BAD=∠CBE，
∴∠AFE=∠BAD+∠FBA
=∠EBC+∠FBA
=∠ABD=60°

1年前

2
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