设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N（0，1）和N（1，1），则（ ）
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N（0，1）和N（1，1），则（ ）
A. P（X+Y≤0）=[1/2]
B. P{X+Y≤1}=[1/2]
C. P{X-Y≤0}=[1/2]
D. P{X-Y≤1}=[1/2]
A. P（X+Y≤0）=[1/2]
B. P{X+Y≤1}=[1/2]
C. P{X-Y≤0}=[1/2]
D. P{X-Y≤1}=[1/2]
赞 小dd小子 幼苗
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解题思路：根据正态分布的性质，X+Y与X-Y均服从正态分布，且有P{X+Y≤E（X+Y）}=12，P{X-Y≤E（X-Y）}=12．
根据正态分布的性质，易知：X+Y，X-Y均服从正态分布，根据数学期望与方差的性质：E（X+Y）=E（X）+E（Y）=1，D（X+Y）=D（X）+D（Y）=2，E（X-Y）=E（X）-E（Y）=-1，D（X-Y）=D（X）+D（Y）=2，故：X+Y～N（1，2）...
点评：
本题考点： 二维正态分布的概率密度．
考点点评： 本题考查了正态分布的性质，是一个基础型题目，难度系数不大，只需要熟练掌握正态分布的特征即可．
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