在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．
（1）已知a=40，c=41，求b；
（2）已知a：b=3：4，c=15，求b；
（3）已知c=50，a=30，CD⊥AB于D，求CD．
（1）已知a=40，c=41，求b；
（2）已知a：b=3：4，c=15，求b；
（3）已知c=50，a=30，CD⊥AB于D，求CD．
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解题思路：（1）直接运用勾股定理解答即可；
（2）把a用b表示，再利用勾股定理解答即可；
（3）先利用勾股定理求得b，再利用三角形的面积解答即可．
（2）把a用b表示，再利用勾股定理解答即可；
（3）先利用勾股定理求得b，再利用三角形的面积解答即可．
（1）根据勾股定理得，
b=
c2−a2=
412−402=9；
（2）∵a：b=3：4，
∴a=[3/4]b，
由勾股定理得，
a2+b2=c2，
(
3
4b)2+b2=152，
解得b=12；
（3）如图，
根据勾股定理得，
b=
c2−a2=
502−302=40，
S△ABC=[1/2]ab=[1/2]c×CD，
[1/2]×40×30=[1/2]×50×CD，
解得CD=24．
点评：
本题考点： 勾股定理；三角形的面积．
考点点评： 此题考查勾股定理及三角形的面积计算方法．
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