有关勾股定理的数学题在直角△ABC中,∠C=90°,M为AC的中点,从M引斜边AB的垂线,D为垂足.试说明BD²

有关勾股定理的数学题
在直角△ABC中,∠C=90°,M为AC的中点,从M引斜边AB的垂线,D为垂足.试说明BD²-AD²=BC²
求具体解法!

xiaoying9123 1年前已收到2个回答举报

maozi250 春芽

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因为M为AC的中点,所以AM=MCBD²=BM²-MD²AD²=AM²-MD²BM²=BC²+CM²BD²-AD²=BM²-AM²=BC²+CM²-AM²=BC²

1年前

我本性野幼苗

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过C作AB的垂线垂点为N
根据射影定理则有 BC²=BN·AB
BD²-AD²=(BD+AD)(BD-AD)=AB·(BD-AD)
M为AC的中点则有AD=DN
则BD-AD=BD-DN=BN
所以等式成立

1年前

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你能帮帮他们吗

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