在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点 EF分别为AB,AC上的点 BE=AF则三角形DEF为等腰直角

在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点 EF分别为AB,AC上的点 BE=AF则三角形DEF为等腰直角三角形
在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点 EF分别为AB,AC上的点 BE=AF
为什么
则三角形DEF为等腰直角三角形

啊良101 1年前已收到2个回答举报

珍惜每一天幼苗

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证明：连接AD,
∵角A=90°,AB=AC,D为BC的中点
∴AD⊥BC,∠CAD=∠BAD=∠B=45°
∴AD=BD,
∵BE=AF
∴△DBE≌⊿DAF
∴ED=DF,∠ADF=∠BDE,
∴∠EDF=∠ADB=90º
∴三角形DEF是等腰直角三角形

1年前

bebkrep 幼苗

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先在草纸上画个图，利用中位线定理得ED平行AC，EA平行DF,所以，ADEF为平行四边形，∠A=90度，所以，∠EDF=90度，因为 DF=1/2BA,ED=1/2AC, AB=AC ，所以，DE=DF,三角形DEF为等腰直角三角形

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你能帮帮他们吗

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