已知三角形ABC中,∠BAC=90度 AB=AC M为AC的中点 AD⊥BM 求证∠CMB=∠MBD+∠MCD,谢

已知三角形ABC中,∠BAC=90度 AB=AC M为AC的中点 AD⊥BM 求证∠CMB=∠MBD+∠MCD,谢
D在BC上,请快,谢.错了,问题应该是∠CMD=∠MBD+∠MCD,这回不会错了,
粉泪玉颜 1年前 已收到5个回答 举报
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君君小妮子 春芽

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证明：过C做AC的垂线CN交AD的延长线于N
则可以得到三角形ABM与CAN全等
得∠BMA=∠ANC,且AM=CN
由AB=AC且∠BAC=90度
得∠ACB=∠DCN=45°
又CM=AM=CN且AD=AD
所以三角形MCD和NCD全等
得∠DMC=∠DNC=∠ANC=∠BMA=∠MBD+∠MCD
证毕

1年前

6

浪漫樱花0807 幼苗

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貌似B M D在一条线上啊

1年前

2

欲扬先抑 幼苗

共回答了7个问题 举报

题目有问题

1年前

1

最爱大冬瓜 幼苗

共回答了46个问题 举报

过D点作DN垂直AC交AC于N
则三角形AXM与AND相似
X为AD MB交点
则
∠CMD=90-∠MDN
=90-∠CAD
=90-（45-∠MBD）
=45+∠MBD
=∠MBD+∠MCD
其中∠MCD=45

1年前

1

你来到宁夏那一天 幼苗

共回答了2个问题 举报

题目错了吧，看看你是不是弄错了啊？！
如果角CMB＝角MBD+角MCD的话，那么角AMB＝角CMB＝90度了，这是不合理的……

1年前

0
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你能帮帮他们吗

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