已知三角形ABC中,∠C=90度,M是AB的中点,D是AC上一点,且CD=BM,DM交CB的延长线

已知三角形ABC中,∠C=90度,M是AB的中点,D是AC上一点,且CD=BM,DM交CB的延长线
与E,求证,角A=2角E

1003en13 1年前已收到1个回答举报

xiur 幼苗

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证明：连接CM、CF 取DE得中点F
因为CD=BM=CM=AM
所以∠CDM=∠CMD
∠A=∠ACB=180°-2∠CDM
DF=CF ∠CDF=DCF
∠DFC=180°-2∠CDF
∴ ∠A=∠DFC
∠DFC=2∠E
∴2∠E=∠A

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