急,初中数学问题如图,在RT三角形abc中,∠bac=90度,ab=ac,d为bc上任意一点,ae垂直bc,则bd的平方

急,初中数学问题
如图,在RT三角形abc中,∠bac=90度,ab=ac,d为bc上任意一点,ae垂直bc,则bd的平方加cd的平方=2ad的平方

feixiang98 1年前已收到3个回答举报

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d方+cd方=2(ad)方
（be-de）方+(ce+de)方=2(ad)方
又因为ce=be ,(等腰直角三角形,ae是垂线也是中线,斜边上的中线平分斜边)
所以由上一个化简上一个方程,最后能推出ae方+de方=ad方,也就是勾股定理
如果是证明题反过来推一遍就行了

1年前

hwy622 幼苗

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干吗？求证？我来

1年前

诺拉82 幼苗

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由RT三角形abc中，ab=ac则为等腰RT三角形
所以AD^2=DE^2+EA^2
2AD^2=2DE^2+2EA^2
又BD^2+CD^2=(BE-DE)^2+(CE+ED)^2=BE^2+CE^2+2DE^2-2BE*DE+2CE*DE
又BE=CE=AE -->原式=2CE^2+2DE^2=2EA^2+2DE^2=2AD^2
所以得证

1年前

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