已知：如图,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、三角都ACE、三角形ABF均为等边三角形

已知：如图,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、三角都ACE、三角形ABF均为等边三角形
求证：S三角形BCD=S三角形ACE+S三角形ABF

香草儿 1年前已收到2个回答举报

透明水杯幼苗

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若等边三角形的边长为a,则其面积=√3a²/4
∴S三角形ACE+S三角形ABF=√3AC²/4+√3AB²/4=√3/4(AC²+AB²)√3/4·BC²=S三角形BCD

1年前

痛苦痛快幼苗

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假设原rt三角形ABC的三条边长度分别a，b，c。其中a为斜边。
等边三角形的面积公式是固定的。四分之三的二次方根*（边长）的平方。
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然后所求证的命题可以写为 E*a的平方=E*（b的平方+c的平方）。显然成立，命题得于证明...

1年前

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