解函数题1.已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[-5,5]求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间上是单调函数2

1,这下清楚了,令t=2x,则f（t）=（a×2^t+a-2）/2^t+1,f（0）=0,
因此,a=1,f（x）=2^x-1/2^x+1,利用合比概念,y+1/1-y=2^x
解得f^-1（x）=log(2为底）（1+x/1-x）.而y=2^x+1-2/2^x+1=1-（2/2^x+1）∴A∈(-1,1)
f^-1（x）=log(2为底）（1+x/1-x）,X∈(-1,1)
2,如果g（x）=log√2 （1+x/k）=log2 （1+x/k）^2
即（1+x）^2/k^2≥1+x/1-x,x∈（1/2,2/3）
化简得k^2≤1-x^2,x∈【1/2,2/3】
令u=1-x^2,u(min)=3/4,所以k∈【-√3/2,√3/2】
又k＞0,k∈（0,√3/2）
但若g(x)=log√2 【1+（x/k）】,则
log2 （1+x/1-x）≤log√2 【1+（x/k）】=2log2 【1+（x/k）】
将2除过去,√（1+x/1-x）≤1+（x/k）,
k≥[√（1+x/1-x）-1]×1/x,令t=√1+x/1-x,x=t^2-1/t^2+1,
k≥(t-1)×[t^2+1/t^2-1]=t^2+1/t+1,
令v=t+1,m=t^2+1/t+1=(v-1)^2+1/v=v^2-2v+2/v=v+(2/v)-2
v=√(1+x/1-x）+1,x∈[1/2,2/3]
易知v∈[√3 +1,√5 +1],所以m（v）在此区间递增,只需求出
m（max)即可.k≥m（max)

（1）A大于等于5 小于等于-5
（2）式子没看懂