一道高一函数题,急……!已知函数f（x）=ax^2-|x|+2a-1（a为实常数）设h（x）=f(x)/x,若函数h（x

一道高一函数题,急……!
已知函数f（x）=ax^2-|x|+2a-1（a为实常数）
设h（x）=f(x)/x,若函数h（x)在区间【1,2】上是增函数,求实数a的取值范围.
lzljacky2006 1年前 已收到5个回答 举报
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wybj 幼苗

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在[1,2],f(x)=ax^2-x+2a-1
h(x)=ax-1+(2a-1)/x
h'(x)=a+(1-2a)/x^2
若1-2a=0,则a=1/2,h'(x)>0,为增函数,符合
若1-2a不为0,则h'(x)在[1,2]单调,要使f(x)为增函数,则须h'(1)>0,且h'(2)>=0
得：a+1-2a>=0,且a+(1-2a)/4>=0
即-1/2=

1年前 追问

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lzljacky2006 举报

还是有点不懂，h'(x)怎么得到的？

举报 wybj

h(x)=ax-1+(2a-1)/x ax的求导为a -1的求导为0 (2a-1)/x的求导为-(2a-1)/x^2 所以有： h'(x)=a+(1-2a)/x^2

lzljacky2006 举报

我刚刚高一啊，不懂导数。还有没有另一种做法啊？

举报 wybj

不懂导数的话就麻烦一些了，可以用均值不等式来讨论： x+y>=2√(xy)

数豆者11 幼苗

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首先 |x|在除以X以后会变成1或者-1 不影响增减性 其次，函数化为ax+(2a-1)/x 均值定理学过吗？

1年前

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彭转转189 幼苗

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1分两种情况讨论，x<0,x>0
2、那么f(x)=aX^2-x+2a-1，开口向上，求最小值，只要研究对称轴和区间的关系。
1）1/2a<1 g(a)=f(1) 2)在区间里 g(a)=f(1/2a) 3)在区间右面，g(a)=f(2)
3、很好办啊。也就是ax-1+(2a-1)/x是增函数呗。
法1、求导，导数大于等于0，解出a范围（...

1年前

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jek303 幼苗

共回答了49个问题 举报

1年前

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yinwei313 幼苗

共回答了1个问题 举报

^是什么，ax^2是a×x的平方吗？我是来同问的，不是来解答的

1年前

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