yanyn
幼苗
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这个的话要用到lim n→∞xn=lim n→∞x(n+1)(这个高中直接用,在大学里就需要先证明xn的极限存在). "能想明白为什么吗?"
由已知x(n+1)=(3*xn+1)/(xn+3),等式两边分别取极限(记lim n→∞xn=A)得
A=(3*A+1)/(A+3),解此一元二次方程得 A=1或-1.
由于x1=2,所以由递推关系可知 xn>0(这个可用数学归纳法加以证明)
故lim n→∞xn=A>=0.所以 A=1.也即lim n→∞xn=1.
1年前
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