已知抛物线y=-根号3x^2-2根号3(a-1)x-根号3(a^2-2a)与x轴交与点A(x1,0),B(x2,0),且
已知抛物线y=-根号3x^2-2根号3(a-1)x-根号3(a^2-2a)与x轴交与点A(x1,0),B(x2,0),且x1小于1小于x2
1.求A,B两点坐标
2.求抛物线的顶点C,求三角形ABC的面积
3.若a是整数,P为线段AB上移动点,不与AB重合,在x轴上方作正三角形APM和正三角形BPN,记线段MN的中点Q,求抛物线解析式及线段PQ的长的取值范围
1.求A,B两点坐标
2.求抛物线的顶点C,求三角形ABC的面积
3.若a是整数,P为线段AB上移动点,不与AB重合,在x轴上方作正三角形APM和正三角形BPN,记线段MN的中点Q,求抛物线解析式及线段PQ的长的取值范围
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1.令－√3X²－2√3﹙a－1﹚X－√3﹙a²－2a﹚＝0
得X1＝－a X2＝2－a
∴A﹙－a,0﹚ B﹙2－a,0﹚
2.对称轴x＝－b／2a＝1－a 代入方程
得y＝√3 ∴C﹙1－a,√3﹚
S⊿＝AB·y／2＝2×√3／2＝√3
3.由已知 －a＜1＜2－a 且a是整数
得a＝0
∴y＝－√3X²＋2√3X
A﹙0,0﹚ B﹙2,0﹚ C﹙1,√3﹚
设p（x,0）则有M（x/2,√3X/2） N( (2+X)／2 ,(2√3+√3X)／2 )
∴Q(﹙1+X﹚／2,﹙√3+√3X﹚／2)
∴PQ²=(﹙1-X﹚/2 )²＋(﹙√3+√3X﹚/2)²
=X²＋X＋1 在0
得X1＝－a X2＝2－a
∴A﹙－a,0﹚ B﹙2－a,0﹚
2.对称轴x＝－b／2a＝1－a 代入方程
得y＝√3 ∴C﹙1－a,√3﹚
S⊿＝AB·y／2＝2×√3／2＝√3
3.由已知 －a＜1＜2－a 且a是整数
得a＝0
∴y＝－√3X²＋2√3X
A﹙0,0﹚ B﹙2,0﹚ C﹙1,√3﹚
设p（x,0）则有M（x/2,√3X/2） N( (2+X)／2 ,(2√3+√3X)／2 )
∴Q(﹙1+X﹚／2,﹙√3+√3X﹚／2)
∴PQ²=(﹙1-X﹚/2 )²＋(﹙√3+√3X﹚/2)²
=X²＋X＋1 在0
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