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这种问题要用倒数方法：
x[n]=3x[n-1]/(x[n-1]+3);
那么：1/x[n]=1/3+1/x[n-1];
故:1/x[n]-1/x[n-1]=1/3;
再用迭加法（首位相消）：
1/x[n]-1/x[n-1]+1/x[n-1]-1/x[n-2]+……+1/x[3]-1/x[2]+1/x[2]-1/x[1]=(n-1)*1/3=(n-1)/3;
即：1/x[n]-1/x[1]=(n-1)/3
所以：x[n]=6/(2n+1)
故：x[100]=2/67
x[n]=3x[n-1]/(x[n-1]+3);
那么：1/x[n]=1/3+1/x[n-1];
故:1/x[n]-1/x[n-1]=1/3;
再用迭加法（首位相消）：
1/x[n]-1/x[n-1]+1/x[n-1]-1/x[n-2]+……+1/x[3]-1/x[2]+1/x[2]-1/x[1]=(n-1)*1/3=(n-1)/3;
即：1/x[n]-1/x[1]=(n-1)/3
所以：x[n]=6/(2n+1)
故：x[100]=2/67
1年前
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