已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x 2 -2ax+4（a≥1）， g(x)= x

（1）由f（x）=x ² -2ax+4=（x-a） ² +4-a ² ，得 m(a)=

4- a 2 1≤a＜2
8-4aa≥2. …（6分）
（2） g(x)=(x+1)+
1
x+1 -2 ，当x∈[0，2]时，x+1∈[1，3]，
又g（x）在区间[0，2]上单调递增，故 g(x)∈[0，
4
3 ] ． …（9分）
由题设，得f（x ₂ ） _min ＞g（x ₁ ） _max ，故

1≤a＜2
4- a 2 ＞
4
3 或

a≥2
8-4a＞
4
3 …（12分）
解得 1≤a＜
2
6
3 为所求的范围．…（14分）