船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，

（1）当船头垂直指向对岸时，渡河时间最短．
t_min=[d
v静＝
400/4s＝100s．
此时沿河岸方向的位移x=v_水t=2×100m=200m．
航程s=
d2+x2＝200
5m
答：要使船到达对岸的时间最短，船头应垂直指向河岸，渡河时间为100s，航程为200
5]m．
（2）当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短．
设船头与上游河岸方向的夹角为θ，则cosθ＝
v水
v静＝
1
2，所以θ=60°
渡河的位移x=d=400m．
v合＝
v静2−v水2＝2
3m/s．
渡河时间t=
d
v合＝
400
2
3s＝

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，以及知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，合速度与河岸垂直时，渡河位移最短．