小船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，要使船航程最短，则船头的指向和渡河的时间t分

A、当船头垂直指向对岸时，渡河时间最短．t_min=[d
vc=
400/4]s=100s．故AC错误；
B、当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短．
设船头与上游河岸方向的夹角为θ，则cosθ=
vs
vc=[2/4]=[1/2]，所以θ=60°
渡河的位移x=d=400m；根据矢量合成法则，则有：v_合=

v2c−
v2s=2
3 m/s．
渡河时间t=[d
v合=
400
2
3s=
200
3/3]s，故B正确，D错误；
故选：B．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，以及知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，合速度与河岸垂直时，渡河位移最短．