船在400米宽的河中横渡,河水流速是2m/s,船在静水中的航速是4m/s,要使船到达对岸的时间最短,船头应指向_____

船在400米宽的河中横渡,河水流速是2m/s,船在静水中的航速是4m/s,要使船到达对岸的时间最短,船头应指向______,最短时间是______,要使船航程最短,船头应指向______最短航程______.
lu_icicle 1年前 已收到1个回答 举报

lovekingls 幼苗

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解题思路:将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向,当静水速方向与河岸垂直时,渡河时间最短,当合速度方向与河岸垂直时,渡河位移最短.

当船头的指向与河岸垂直时,渡河时间最短,最短时间t=[d
v静=
400/4s=100s.
当合速度方向与河岸垂直时,渡河位移最短,设船头的指向与河岸的夹角为θ,有cosθ=
v水
v静=
1
2],则θ=60°.即船头指向与上游成60度角.
最短航程为400m.
故答案为:垂直正对岸,100s,与上游成60度角,400m.

点评:
本题考点: 运动的合成和分解.

考点点评: 解决本题的关键知道船参与了静水运动和水流运动,当当静水速方向与河岸垂直时,渡河时间最短,当合速度方向与河岸垂直时,渡河位移最短.

1年前

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