如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠acb=90°,ca=cb=cc1=2,M是bc的中点

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠acb=90°,ca=cb=cc1=2,M是bc的中点
求证,A1C∥平面AB1M1

苏眉三七 1年前已收到2个回答举报

shadow1205 幼苗

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因为直三棱柱ABC-A1B1C1
连接A1B,交AB1于O
所以O是A1B的中点
连接OM
因为O,M分别是A1B和BC的中点
所以OM//A1C
因为A1C不属于面AB1M
OM属于面AB1M
所以A1C//面AB1M

1年前

ylsoft96 幼苗

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连结A1B交AB1于点N，则N是A1B的中点。
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又MN在平面AB1M内，A1C不在平面AB1M内，所以A1C//平面AB1M。

1年前

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