已知函数f(x)=-x²+ax-Inx(a∈R),求函数f（x）既有极大值又有极小值的充要条件

sd52ssf 1年前 已收到1个回答 举报
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蓝颜知己 幼苗

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(x)=-x²+ax-Inx(a∈R)
f ' (x)=（-2x+a-1）/x (a∈R)
令f ' (x)=（-2x+a-1）/x=0
即2x²-ax+1=0
要使函数f(x)既有极大值又有极小值,又函数定义域为R+,
△>0,且x1+x2>0.x1x2>0,即a²-8>0,a/4>0,解得,a>2√2

1年前 追问

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sd52ssf 举报

定义域哪里属于R+，不是R吗？

举报 蓝颜知己

输入有误 有思路 你自己写一下 不能是别人 把每步都写下来的 应为f ' (x)=（-2x²+ax-1）/x (a∈R) 令f ' (x)=（-2x²+ax-1）/x=0 x1+x2>0.x1x2>0为了保证两根在定义域内，而此方程为二次方程由△>0后如何保证求得的两根是极值点。 Inx 你说X 能为负吗? 学数学 要动脑子

sd52ssf 举报

开玩笑- -我们现在球的是a吧，和R+有什么关系- -

举报 蓝颜知己

上面 有步骤了 你看不懂 可以放弃这类题 不是每个学生 都能弄懂的 上海的高考 就不学导数 上海人不聪明 这么聪明的人都不学 说明什么 大学才学导数 但江苏 高考要考导数的 自主招生也考

sd52ssf 举报

话说我刚想说我是我一开始思路有误 忘了考虑两根同时要大于零 然后再告诉你一声江苏，上海都和我没啥关系= =

举报 蓝颜知己

会了就行 祝 进步
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你能帮帮他们吗

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