二面角的余弦值等于这两个平面的法向量的夹角的余弦值吗?

二面角的余弦值等于这两个平面的法向量的夹角的余弦值吗?
二面角和这两个平面的法向量的夹角应该是互补的,二者的余弦值不是相反数吗?
一个是锐角另一个必定是钝角
cos(π-α)=-cosα
不再是柚子 1年前 已收到3个回答 举报

yashi1020 幼苗

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要看两平面法向量的方向,
方向分指向和背离,
法向量指向二面角内部(即二面所夹之处)为指向
法向量指向二面角外部(即二面所夹以外处)为背离
两法向量都为指向或都为背离时,二面角和这两个平面的法向量的夹角应该是互补的
两法向量一个指向,另一个背离时,二面角和这两个平面的法向量的夹角应该是相等的

1年前

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wings_2006 幼苗

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一般要分类讨论的
因为法向量的方向也不确定
有时就是法向量的夹角的余弦值,有时是相反数
看求的角是锐还是钝

1年前

2

三木花郎 幼苗

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画图时,将法向量换个方向你就会发现不一定互为相反数

1年前

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