关于三角函数的一道题·高手进来已知等腰三角形一个底角的正弦值等于5/13,求这个三角形的顶角的正弦,余弦及正切值.

天地_小靖 1年前 已收到4个回答 举报
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p晒月亮q 春芽

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设顶角为2A,画图则sinA=12/13,cosA=5/13,tanA=12/5
sin2A=2sinAcosA=120/169
cos2A=cos^2 A-sin^2 A=-119/169
tan2A=2tanA/(1-tan^2 A)=-120/119

1年前

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滟自 幼苗

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如果是选择题的话按下计算器
涂过是计算题的话： 从腰三角形一个底角的正弦值等于5/13就能看出顶角是106度 因为 5，12，13 你不觉得是个特殊三角吗
也就是SIN(53+53)=2*SIN53*COS53 接下来自己算

1年前

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kgdangu 幼苗

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因为是等腰三角形，所以底角小于90°
∵5/13＜1/2，sin30°=1/2
∴底角＜30°，顶角＞120°
设顶角度数为a，底角度数为b，则a＋2b=180°，cosb=12/13
则
sina=sin(180°－2b)=sin(2b)=2sinbcosb=120/169
cosa=cos(180°－2b)=-cos(2b)=-(1－2sin&s...

1年前

1

武汉313 幼苗

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做顶角的角平分线，即底边的高，那么设顶角为A，1/2 A的正弦就为12/13，则
cos(1/2 A)=5/13,sinA=2sin(1/2 A)cos(1/2 A)=120/169,然后再算出cosA、tanA.

1年前

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