已知等腰三角形一个底角的正切值为5/13,求这个三角形的顶角的正弦,余弦和正切值

jinna11 1年前 已收到4个回答 举报
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xuyaoqian 幼苗

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设底角为a 则顶角 为 180°-2*a
根据三角函数公式：
顶角的正弦值=Sinx（180°-2*a）=Sin（2*a）=2tanα/（ 1＋tanα*tanα）=65/97
顶角的余弦值=Cos（180°-2*a）=-Cos（2*a）=（1-tanα*tanα）/（1＋tanα*tanα）=-72/97
顶角的正切值=tan（180°-2*a）=-tan（2*a）=-2*tana/（1-tana*tana）=-65/72

1年前

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sheng813 幼苗

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是高中的题目吗？我用高中的解三角做的：
设顶角位α，底角为β，α=π-2β
tanα=tan(π-2β)=-tan2β=-2tanβ/（1-tan²β）=-65/72
同理，先用诱导公式，再用万能公式，sinα=65/97 cosα=-72/97

1年前

1

soong9411 幼苗

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设底角为x，则tanx=5/13
顶角=180°-2x
sin(180°-2x)
=sin2x=2tanx/(1+(tanx)^2)
=130/194
cos(180°-2x)
=-cos2x=-(1-(tanx)^2/(1+(tanx)^2)
=-144/194
tan(180°-2x)
=sin(180°-2x)/cos(180°-2x)
=-130/144=-65/72

1年前

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sandybright 幼苗

共回答了209个问题 举报

底角=act（5/13）=21.0375度 顶角为180-2*21.0375=137.92
sin（137.92）=0.67 cos（137.92）=-0.74 tan（137.92）=-0.90

1年前

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