M取何值时,方程X方-4|X|+5=M有四个不相等的实根?并讨论M取何值时,方程有三个实数根,两个实数根?

M取何值时,方程X方-4|X|+5=M有四个不相等的实根?并讨论M取何值时,方程有三个实数根,两个实数根?
M取何值时,方程X方-4|X|+5=M有四个不相等的实根?并讨论M取何值时,方程有三个实数根,两个实数根,没有实数根?麻烦大家了,
little8848 1年前 已收到2个回答 举报
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CONAN_X 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

令f（x）=x^2-4|x|+5=（｜x｜-2）^2+1
所以当M∈（1,5）时,有四个不相等的实根
当m=5时,有三个不相等的实数根
当m>5或m=1时,有两个不相等的实数根.
画个图一目了然

1年前

3

俺就看看不说话 幼苗

共回答了55个问题 举报

由X^2-4|X|+5=M
得|X|^2-4|X|+5=M
[|X|-2]^2=M-1
M>=1时，有|X|=2+根号（M-1）或2-根号（M-1）:
(1)当2-根号（M-1）〉0时,有四个不等实根，1（2）当2-根号（M-1）=0时,有三个不等实根,M=5
（3）当2-根号（M-1）<0或M-1=0时,有两个实根,M>5或M=1

1年前

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