已知数列{an}中,a1=1/2,an=[3a(n-1)/a(n-1)+3](n≥2),求数列{an}的通项公式,并求a

已知数列{an}中,a1=1/2,an=[3a(n-1)/a(n-1)+3](n≥2),求数列{an}的通项公式,并求a100

媛媛老师 1年前已收到1个回答举报

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

an=3a(n-1)/ [a(n-1)+3],
取倒数,1/an=[a(n-1)+3]/( 3a(n-1)),
1/an=1/3+1/a(n-1),
所以数列{1/an}是等差数列,首项是1/a1=2,公差是1/3.
1/an=2+(n-1)*(1/3),
1/an=(n+5)/3,
an=3/(n+5),
所以a100=3/105=1/35.

1年前

可能相似的问题

数列!快来,已知数列{An}中,A1=-1,An+1*An=An+1-An,则数列的通项=?

1年前1个回答
已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(5an)/(5+an).求an的通项公式

1年前2个回答
数列求和题,已知数列{an}中a1=1,an=(2n-1)/[2^(n-1)],求前n项之和Sn

1年前1个回答
已知数列{an}中,a1=2,n∈N+,an＞0,数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+1=2/[(Sn+1)+Sn

1年前1个回答
急求高二必修5数列解答!（1）已知数列{an}中,a1=-2,且an+1=sn（n属于正整数）求an与sn. （2）一个

1年前1个回答
已知数列{an}中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等差数,

1年前2个回答
已知数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足Sn根号(Sn-1) -Sn-1根号(Sn)=2根号(SnSn-1)(n>

1年前1个回答
已知数列{an}中,a1=2,an+1=(根号2

1年前1个回答
已知数列{an}中,a1=5/6,以an-1,an为系数的二次方程：a的n减1x平方-anx+1=0都有实根q ,w.且

1年前1个回答
已知数列{an}中,a1=1,且a*2k=a*(2k-1)+(-1)*k,a*(2k+1)=a*2k+3*k

1年前2个回答
已知数列{an}中,a1=4,an=3a(n-1)-2（n大于等于2）

1年前1个回答
已知数列{an}中,a1=b(b为任意正数),a(n+1)=-1/an+1（n=1,2,3.）能使an=b的n的数值是?

1年前1个回答
已知数列{an}中,a1=1,a1a2a3……an=n^2,求an

1年前1个回答
已知数列{an}中a1＝1，点(an，an+1)在函数y＝3x+2的图象上(n∈N*)．

1年前4个回答
【1】已知数列[an]中,a1=1/3,前n项和sn与an的关系是sn=n[2n-1]an,试求an

1年前1个回答
已知数列{An}中,A1=e,A2=e^2,且当x=e时,f(x)=1/2(An-an-1)x^2-(An+1-An)取

1年前1个回答
已知数列{an}中,a1=1,且对任意的正整数m,n满足am+n=am+an+mn,1/a1+1/a2+...+1/a2

1年前1个回答
已知数列{an}中a1=1/2,an+1=2an+1分之an[n€N+] 猜想通项公式,并用数学归纳法证明

1年前1个回答
已知数列{an}中,a1=5且an=2an-1+2n-1（n≥2且n∈N+）

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答