（本小题满分13分）已知三棱锥 ， 平面 ， ， ， . （Ⅰ）把△ （及其内部）绕 所在直线旋转一周形成一几何体，求该

（Ⅰ） ． （Ⅱ） ．

本试题主要是考查了几何体体积的求解，以及二面角的求解的综合运用。
（1）由于由题设，所得几何体为圆锥，其底面半径为4，高为5，根据圆锥的体积公式可知结论。
（2）合理的建立空间直角坐标系，然后表示出点的坐标，和向量的坐标和求解平面的法向量，利用向量的数量积性质，得到向量的夹角，从而得到二面角的平面角的大小。
（Ⅰ）由题设，所得几何体为圆锥，其底面半径为 ，高为 ．
该圆锥的体积 ． ………………5分
（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系，可得各点的坐标 ， ， ， ．于是 ， ．………………7分
由 平面 ，得平面 的一个法向量 ．……8分
设 是平面 的一个法向量．
因为 ， ，所以 ， ，
即 ， ，解得 ， ，取 ，得 ．…10分
设 与 的夹角为 ，则 ．………12分
结合图可判别二面角1 是个锐角，它的余弦值为 ．………………13分