（本小题满分10分）已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N为AB上一点，AB="4AN," M、S

（本小题满分10分）
已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，

，N为AB上一点，AB="4AN," M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立如图空间直角坐标系.
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

081526 1年前已收到1个回答举报

是鸟也春芽

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（Ⅰ）

,因为

，
所以CM⊥SN
（Ⅱ）SN与平面CMN所成角为45°

证明：则P（0,0,1），C（0,1,0），B（2,0,0），M（1,0,

），N（

,0,0），S（1,

,0）.
（Ⅰ）

,因为

，
所以CM⊥SN
（Ⅱ）

,设a=（x，y，z）为平面CMN的一个法向量，
则

因为

,
所以SN与平面CMN所成角为45°

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