(本题满分12分)已知四棱锥P—ABCD中, 平面ABCD,底面ABCD为菱形, ,AB=PA=2,E.F分别为BC.P

(本题满分12分)
已知四棱锥P—ABCD中, 平面ABCD,底面ABCD为菱形, ,AB=PA=2,E.F分别为BC.PD的中点。

(Ⅰ)求证:PB//平面AFC;
(Ⅱ)求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。
大海的胸怀 1年前 已收到1个回答 举报

ljyancao 春芽

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解析:(1)连结BD交AC于O,
为菱形,则BO=OD…………1分
连结FO, …………3分
平面AFC, 平面AFC,
平面AFC…………4分
(2) 为BC中点,

…………6分
建立如图所示的空间直角坐标系,
,D(90,2,0)…………8分
平面PAE的一个法向量为 ……9分
设平面PDC的一个法向量为



…………11分

平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值为 ……12分

1年前

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