在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一点,连OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段

在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一点,连OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D下好落在BC上,则AP的长是多少?
新三藏 1年前 已收到2个回答 举报
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岚卡 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

连接PD
∵OP绕点O旋转至OD
∴OP＝OD
∵∠POD＝60
∴等边△OPD
∴OP＝PD＝OD,∠OPD＝60
∴∠OPA+∠DPB＝180-∠OPD＝120
∵等边△ABC
∴AC＝AB＝BC,∠A＝∠B＝∠C＝60
∴∠OPA+∠AOP＝180-∠A＝120
∴∠AOP＝∠DPB
∴△AOP≌△BDP （AAS）
∴PB＝AO
∵AO＝3
∴BP＝3
∵AC＝9
∴AB＝9
∴AP＝AB-BP＝9-3＝6

1年前

1

Scottic216 幼苗

共回答了3个问题 举报

6

1年前

0
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