20道复习题，小明在两周内做完，每天至少做一道题．证明：小明一定在连续的若干天内恰好做了7道题目．

解:设小明第1天做了a1道题,前2天共做了a2道题,前3天共做了a3道题, ..前14天共做了a14道题.显然a14=20， 而a1~ 13都小于20.考虑a1，a2，a3 .... 14及a1+7 , a2+7，a3+7 .... a14+ 7这28个数,它们都不超过27. 根据抽屉原理,这28个数中必有两个数相等.于a1，a2，a3 .... 14互不相等，a1+7 ，a2+7，a3+7 , ... a14+ 7也互不相等,因而这两个相等的数只能一个在前一 组，另一个在后一组中， 即有: aj=a;+7 ，所以aj-a=7 .这 表明从第i+1天到第j天,小明恰好做了7道题.