如图,在三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90度

如图,在三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90度
又AE等于二分之一BD,求证BD是角ACB的平分线
xiuling0130 1年前 已收到2个回答 举报

猿来如此 春芽

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证明:延长AE、BC交于点F.
∵AE⊥BE,
∴∠BEF=90°,又∠ACF=∠ACB=90°,

∴∠DBC+∠AFC=∠FAC+∠AFC=90°,
∴∠DBC=∠FAC,
在△ACF和△BCD中,

∠ACF=∠BCD=90°
AC=BC
∠FAC=∠DBC


∴△ACF≌△BCD(ASA),
∴AF=BD.
又AE=
1
2
BD,
∴AE=EF.
∴AB=BF,
∴BD是∠ABC的角平分线.

1年前

1

EA的魔魔 幼苗

共回答了12个问题 举报

“求证BD是角ACB的平分线”你求证写的不对吧

1年前

2
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