图自己画如图,已知Rt三角形ABC中,AC=BC,角C=90度,D为AB边的中点,角EDF=90度,角EDF绕D点旋转,

图自己画
如图,已知Rt三角形ABC中,AC=BC,角C=90度,D为AB边的中点,角EDF=90度,角EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E、F,
一..当角EDF绕D点旋转到DE垂直AC于E时,易证S三角形DEF+S三角形CEF=1/2S三角形ABC,二..当角EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,S三角形DEF、S三角形CEF、S三角形ABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,需证明.
水深流静 1年前 已收到1个回答 举报

师圣伟 幼苗

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你没有TU2TU3,因此解答不了.
根据你的提问,我有以下答案.
第一个S三角形DEF+S三角形CEF=1/2S三角形ABC是对的,因为ABC是等腰直角三角形,E、F分别为AC、BC的重点,画图易证.
第二问是S三角形DEF+S三角形CEF=1/2S三角形ABC,这是我的猜想.E、F不是中点时(你要画图),CEDF的面积等于CFD+CED,只要证明CFD=AED即可.这个证明很容易

1年前

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