已知rt三角形abc中,ac=5,bc=12,角acb=90吨,p是ab上一动点（与A、B不重合）Q是BC边上的动点

1）在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12
∴ AB=13． ∵ Q是BC的中点．
∴ CQ=QB．又∵ PQ∥AC． ∴ AP=PB,即P是AB的中点．
∴ Rt△ABC中,；
（2）当AC与PQ不平行时,只有∠CPQ为直角,△CPQ才可能是直角三角形．
以CQ为直径作半圆D．
①当半圆D与AB相切时,设切点为M,连结DM,则 DM⊥AB,且AC=AM=5．
∴ MB=AB-AM=13-5=8．设CD=x,则DM=x,DB=12-x．
在Rt△DMB中,DB2=DM2+MB2．即 (12-x) 2=x 2+82．
解之得：∴　CQ= 即当CQ且点P运动到切点M位置时,
△CPQ为直角三角形.
②当＜CQ＜12时,半圆D与直线AB有两个交点,当点P运动到这两个交点的位置时,
△CPQ为直角三角形．
③当0＜CQ＜时,半圆D与直线AB相离,即点P在AB边上运动时,均在半圆D外,∠CPQ＜90°．
此时△CPQ不可能为直角三角形
∴　当≤CQ＜12时,△CPQ可能为直角三角形．

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