等腰直角三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90,P为三角形ABC内一点,PA=AC且PB=PC,求角BCP

magellan1 1年前 已收到1个回答 举报

vvde烟灰11 春芽

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看上图我们把图形先补充完整:即将△ABC翻转180°得到正方形ABCD.连接PD,取BC中点E,则因为PC=PB
PE一定垂直于BC于E两点.则我们将EP反向延长交AD于F点.
则PF⊥AD而且EF//BD//AC
所以△APD是以AD为底边的等腰三角形.所以有AP=PD=AC=AD则△APD是等边三角形.
所以∠PAD=90°,则∠CAP=30°∠ACP=75°
所以∠BCP=15°

1年前

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