直三棱柱ABC-A'B'C'的各顶点都在同在同一球面上,若AB=AC=AA'=2,∠BAC=120°,则此球表面积为?
直三棱柱ABC-A'B'C'的各顶点都在同在同一球面上,若AB=AC=AA'=2,∠BAC=120°,则此球表面积为?
解题步骤有一步不懂.
设球的球心为O,球的半径为R,
假设M点是△ABC的外心
则球心O在△ABC平面内的投影是M
在三角形ABC中,AB=AC=2
又∵∠BAC=120°,∴∠ABC=∠ACB=30°
AM=AC/2SIN30°=2（不懂,好像说是根据正弦定理?为什么）
R²=2²+(AA'/2)²=5
此球表面积等于20π
解题步骤有一步不懂.
设球的球心为O,球的半径为R,
假设M点是△ABC的外心
则球心O在△ABC平面内的投影是M
在三角形ABC中,AB=AC=2
又∵∠BAC=120°,∴∠ABC=∠ACB=30°
AM=AC/2SIN30°=2（不懂,好像说是根据正弦定理?为什么）
R²=2²+(AA'/2)²=5
此球表面积等于20π
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