如图，直三棱柱ABC－A 1 B 1 C 1 中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC 1 上，已知AB＝AC，

（1）见解析（2）当BM＝1时

(1)证明：连结CE交AD于O，连结OF.
因为CE，AD为△ABC中线，所以O为△ABC的重心， .
从而OF//C ₁ E.OF 平面ADF，C ₁ E 平面ADF，所以C ₁ E∥平面ADF.
(2)当BM＝1时，平面CAM⊥平面ADF.
在直三棱柱ABC－A ₁ B ₁ C ₁ 中，由于B ₁ B⊥平面ABC，BB ₁ 平面B ₁ BCC ₁ ，所以平面B ₁ BCC ₁ ⊥平面ABC.由于AB＝AC，D是BC中点，所以AD⊥BC.又平面B ₁ BCC ₁ ∩平面ABC＝BC,所以AD⊥平面B ₁ BCC ₁ .而CM 平面B ₁ BCC ₁ ，于是AD⊥CM.因为BM＝CD＝1，BC＝CF＝2，所以Rt△CBM≌Rt△FCD，所以CM⊥DF.DF与AD相交，所以CM⊥平面ADF.CM⊥平面CAM，所以平面CAM⊥平面ADF.当BM＝1时，平面CAM⊥平面ADF.